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La struttura esterna della cupola è nascosta da un tiburio, se invece è visibile, si parla di cupola estradossata. E' difficile trovare cupole costituite solo da semplici strutture murarie.
Ci sono volte in cui l'involucro esterno è separato per ragioni plastiche o strutturali per migliorare o proteggere, dalle intemperie, le parti più importanti della struttura.
Questo modello, di separazione delle cupole interne con quelle esterne, sono le caratteristiche delle cosidette "cupule doppie", di cui un tipico esempio è Santa Maria del Fiore (che si trova a Firenze).